Otros conceptos
Ciclo de Carnot
Todas las máquinas térmicas están sujetas a muchas dificultades prácticas. Debido al rozamiento y a la pérdida de calor por conducción y radiación, se limita la posibilidad de que las máquinas reales obtengan su máxima eficiencia. Sadi Carnot, en 1824, ideó una máquina ideal sin tales problemas.
La máquina de Carnot tiene la máxima eficiencia posible para una máquina que absorbe calor de una fuente a alta temperatura, realiza trabajo externo y deposita calor en un recipiente a baja temperatura. La eficiencia de una máquina dada puede por lo tanto determinarse al compararla con una máquina de Carnot que trabaje entre las mismas temperaturas.
Figura 8. Ciclo de Carnot
A continuación se inserta el link de un video en el que se explica más detalladamente cómo funciona el ciclo de canot:
Ciclo de Carnot www.youtube.com/watch
La eficiencia de una máquina ideal
La eficiencia de una máquina ideal es difícil de predecir a partir de la ecuación de eficiencia, porque es difícil calcular las cantidades Qent y Qsal. Las pérdidas por fricción y calor a través de las paredes del cilindro y alrededor del pistón, la combustión incompleta del combustible y aun las propiedades físicas de los distintos combustibles impiden que se mida la eficiencia de dichas máquinas. No obstante, se puede imaginar una maquina ideal que no tenga obstáculos en lo que se refiere a dificultades prácticas. La eficiencia de dicha máquina dependerá solo de las cantidades de calor absorbido y liberado entre dos fuentes de calor bien definidas, y no de las propiedades térmicas del combustible utilizado; en otras palabras, independientemente de los cambios internos de presión, volumen, longitud u otros factores, toda máquina ideal tiene la misma eficiencia cuando opera entre dos temperaturas iguales (Tent y Tsal)
Si se puede definir la eficiencia de una máquina en términos de entrada y salida de temperaturas, en lugar de entrada y salida de calor, se obtendrá una fórmula más útil. Para una máquina ideal es posible demostrar que la razón Qent/Qsal es la misma que la razón Tent/Tsal . La eficiencia de una máquina ideal, por lo tanto, se puede expresar como una función de las temperaturas absolutas de los depósitos de entrada y salida. La ecuación de eficiencia para una máquina ideal se convierte en
E= (Tent - Tsal)/ Tent
Se puede demostrar que ninguna máquina que opere entre dos temperaturas iguales puede ser más eficiente de lo que se indicaría en la ecuación. Por lo tanto esta eficiencia real representa un límite superior a la eficiencia de cualquier máquina práctica. Cuanto mayor sea la diferencia de temperaturas entre dos depósitos, mayor será le eficiencia de cualquier máquina.
Ejemplos.
a) ¿Cuál es la diferencia de una máquina ideal que opera entre dos depósitos de calor a 400 y 300 K?
b) ¿Cuánto trabajo efectúa la máquina en un ciclo completo si absorbe 800 Cal del depósito a alta temperatura?
c) ¿Cuánto calor se entrega al depósito de baja temperatura?
Solución a) La eficiencia se encuentra a partir de la ecuación de eficiencia para una máquina ideal.
E= (Tent - Tsal)/ Tent
E= (400 k – 300 k)/ 300 k
E= 0.25
Así, la eficiencia ideal es 25%
Solución b) La eficiencia es el cociente de Wsal/Qent, así que
Wsal/Qent = 0.25 o Wsal= (0.25)Qent
Wsal= (0.25)(800 Cal)
Wsal= 200 Cal
Una máquina con un 25% de eficiencia entrega una cuarta parte de calor de entrada al trabajo útil; el resto debe perderse (Qsal).
Solución c) La primera ley de la termodinámica requiere que
Wsal= Qent-Qsal
Al resolver Qsal se obtiene
Wsal= Qent-Wsal =800 Cal – 200 Cal= 600 Cal
El trabajo de salida se expresa usualmente en joules. La conversión a estas unidades da
Wsal= (200 Cal)(4.186 J/Cal)
Wsal= 837 J
Máquinas de combustión interna
Una máquina de combustión interna genera el calor de entrada dentro de ella misma. La más común de este tipo es el motor de gasolina de cuatro tiempos, en el cual una mezcla de gasolina y aire se inflama mediante una bujía en cada cilindro.
La energía térmica liberada se convierte en trabajo útil por la presión que ejercen sobre el embolo los gases de expansión. En la figura 8 se muestra el proceso de cuatro tiempos. Durante la carrera de admisión entra una mezcla de aire y vapor de gasolina al cilindro a través de la válvula de admisión. Ambas válvulas se cierran durante la carrera de compresión y el pistón se mueve hacia arriba, causando una elevación de la presión. Justo antes de que el pistón llegue al extremo superior, se efectúa el encendido de la mezcla, ocasionando un cambio abrupto tanto en la temperatura como en la presión. En la carrera de trabajo la fuerza de los gases de expansión impulsa al pistón hacia abajo, efectuando trabajo externo. En la carrera de expulsión se expulsan los gases quemados fuera del cilindro a través de la válvula de escape. A continuación se repite el ciclo nuevamente, en tanto se suministre combustible al cilindro.
Figura 9. Máquina de gasolina de cuatro tiempos
Figura 9. Ciclo de Otto
El ciclo ideal que utiliza el ingeniero para una máquina de gasolina perfecta se muestra en la figura 9 y se llama ciclo de Otto debido a su inventor. La carrera de compresión se representa por la curva ab. La presión se incrementa adiabáticamente a medida que el volumen se reduce. En el punto b se enciende, suministrando una cantidad de calor Qent al sistema. Esto ocasiona una elevación pronunciada en la presión, como lo indica a línea bc. En la carrera de trabajo (cd) los gases se expanden adiabáticamente efectuando trabajo externo. Después, el sistema se enfría a volumen constante hasta el punto a, liberando una cantidad de calor Qsal. En la siguiente carrera los gases son expulsados cuando el émbolo se desplaza hacia arriba suministrándose más combustible en al siguiente carrera cuando el émbolo se mueve hacia abajo. Luego todo el ciclo se repite nuevamente. La razón de los volúmenes V1/V2, como se indica en el diagrama P-V, se llama razón de compresión y es aproximadamente igual a 8 para la mayor parte de los motores de automóvil.
Puede demostrarse que el rendimiento de un ciclo de Otto ideal es
E= 1-[1/(V1/V2)y-1]
Donde y es constante adiabática para la sustancia de trabajo. La constante adiabática se define como
Y=Cp/Cv
donde Cp es el calor específico del gas a presión constante y Cv el calor específico a volumen constante. Para gases monoatómicos y= 1.67, y para gases diatómicos Y=1.4. En el caso ideal, la ecuación X muestra que las razones de compresión más altas producen rendimientos mayores ya que siempre son mayores que 1.
Ejemplo. Calcúlese el rendimiento de un motor de gasolina para el que la razón de compresión es 8 y Y= 1.4.
Solución.
De la información dada se observa que
V1/V2 =8 y Y-1=1.4-1= 0.4
Por lo tanto, de la ecuación
E=1-(1/80.4)=1-(1/2.3)=57%
En el ejemplo anterior, el 57% representa el rendimiento máximo posible de un motor de gasolina para el parámetro dado. Realmente el rendimiento de una máquina de este tipo es normalmente alrededor del 30% debido a pérdidas de calor no controladas.
Un segundo tipo de máquina de combustión interna es la diésel. En esta máquina el aire se comprime a alta temperatura y presión hasta cerca del extremo superior del cilindro. El combustible diésel, que se inyecta en el cilindro en este punto, se enciende y empuja el embolo hacia abajo. El ciclo diésel idealizado se muestra mediante el diagrama P-V en la figura 10. Comenzando en a, el aire se comprime adiabáticamente hasta el punto b donde se inyecta el combustible diésel, que se enciende por el aire caliente, liberando una cantidad de calor Qent a una presión aproximadamente constante (línea bc). El resto de la carrera de trabajo consiste en una expansión adiabática hasta el punto d, realizando trabajo externo durante las carreras de admisión y expulsión, l gas se enfría a volumen constante al punto a, perdiéndose una cantidad de calor Qsal. El rendimiento de una máquina diésel es función de la razón de compresión (V1/V2) y de la razón de expansión (V1/V3).
Figura 10. Ciclo diesel ideal
A continuación se inserta el link de dos videos que explican detalladamente cómo funcionan las maquinas de combustión interna y los motores diesel:
El motor a combustión interna www.youtube.com/watch
El funcionamiento del motor diesel www.youtube.com/watch
Refrigeración
Figura 11. Diagrama esquemático de un refrigerador
Figura 12. Diagrama esquemático de un refrigerador
Puede pensarse que un refrigerador es una máquina térmica que opera inversamente. En la figura 11 se muestra un diagrama esquemático de un refrigerador. Durante cada ciclo un compresor o dispositivo similar suministra el trabajo mecánico W al sistema extrayendo una cantidad de calor Qfrio del recipiente frio y depositando una cantidad de calor Qcal en la fuente caliente de acuerdo con la primera ley, el trabajo de entrada está dada por
W= Qcal-Qfrio
El rendimiento de cualquier refrigerador se determina mediante la cantidad de calor Qfrio extraído para el mínimo gasto de trabajo mecánico. Así que la razón Qfrio/W es por tanto una medida del rendimiento de enfriamiento del refrigerador y se llama su coeficiente de funcionamiento ƞ simbólicamente,
Ƞ= Qfrio/W= Qfrio/ (Qcal-Qfrio)
Ƞ=Tfrio/ (Tcal-Tfrio)
Imagne de componentes vascos de un sist. De refri.
A fin de comprender mejor el proceso de refrigeración considérese el esquema general de la figura 11. Este diagrama puede referirse a cierto número de dispositivos de refrigeración desde una planta comercial hasta un refrigerador de uso doméstico. La sustancia de trabajo se llama refrigerante, es un gas que se licúa al incrementarse la presión o al descender la temperatura en la fase liquida puede vaporizarse rápidamente al pasarse a través de un proceso de estrangulamiento a una temperatura próxima a la ambiente. Refrigerantes comunes son amoniaco, Freón 12, cloruro de metilo y dióxido de azufre.
Como se muestra en el esquema, un sistema usual de refrigeración consiste en un compresor, un condensador, un tanque de almacenamiento líquido, una válvula de estrangulamiento y un evaporador. El compresor proporciona el trabajo de entrada necesario para mover al refrigerante a través del sistema. Cuando el émbolo se mueve hacia la derecha succiona el refrigerante a través de la válvula de admisión a una presión un poco arriba de la atmósfera y cercana a la temperatura ambiente durante la carrera de trabajo, la válvula de admisión se cierra y se abre la válvula de descarga. El refrigerante emergente a alta temperatura y presión, pasa hacia el condensador donde se enfría hasta que se licúa. El condensador puede enfriarse por agua circulante o mediante un ventilador eléctrico durante esta fase se expulsa una cantidad de calor Qcal del sistema. El refrigerante líquido condensado, todavía en condiciones de alta presión y temperatura, se almacena en un depósito líquido. A continuación el líquido refrigerante para desde el tanque de almacenamiento a través de una válvula de estrangulamiento originando una caída repentina en la temperatura y presión a medida que el refrigerante liquido frio fluye a través del serpentín evaporador, absorbe una cantidad de calor Qfrio del espacio y de los productos que están siendo enfriados. Este calor hacer hervir el refrigerante líquido y se lleva a fuera del evaporador por el refrigerante gaseoso como latente de vaporización. Esta fase es el precio que se “paga” por toda la operación y todos los componentes solo contribuyen a la transferencia real de calor al evaporador finalmente el vapor refrigerante abandona el evaporador y es succionado hacia el compresor para iniciar otro ciclo.